Cum să calculezi șansele de a câștiga 1.1 miliarde de dolari și valoarea unui bilet de mega milioane

Se pare că fiecare bilet de 2 USD valorează 3.60 USD. Dar nu este.

Jackpot probabil pentru extragerea Mega Millions din 29 iulie: 1.1 miliarde de dolari. Şansele că biletul tău îl va câştiga: puţin mai mult decât 1 la 300 de milioane.

Împărțiți un număr la celălalt. Se pare că câștigul așteptat al unui bilet de 2 USD este mai mare de 3.60 USD. Deci, ar trebui să cumpărați o mulțime de ele?

Nu, și acest eseu va trece prin aritmetica de ce. Dacă trebuie, cumpărați un bilet, pentru a vă distra. A cumpăra două ar fi o prostie.

Există trei motive pentru care jackpot-ul este prea slab pentru a oferi biletului tău un profit așteptat pozitiv. Primul este că numărul anunțat este înșelător. Potul urmează să fie plătit peste 30 de ani. Dacă vrei totul dintr-o dată, se micșorează la 648 de milioane de dolari.

Deja, câștigul tău așteptat a scăzut la 2 USD și s-a schimbat, cu puțin mai bine decât pragul de rentabilitate.

Următoarea problemă este că s-ar putea să împărțiți acești bani. Există o șansă de 35% să fie un alt câștigător, așa că veți primi doar jumătate. Există o șansă de 40% să împărtășiți cu alți doi sau mai mulți câștigători.

Riscul de a fi nevoit să împarți scade valoarea jackpot-ului la 1.17 USD.

Ultima tunsoare este pentru taxe. Rata federală pentru un profit extraordinar este de 37%. Rata de stat și locală poate fi de la 0% (cum ar fi în Texas) la 14.8% (în New York City). Tabelul de profituri de mai jos presupune o atingere statală și locală de 5%.

Cu un impozit combinat de 42%, câștigul estimat de la jackpot scade la 68 de cenți. Premiile mai mici valorează puțin, dar nu suficient pentru a împinge valoarea unui bilet de loterie peste un dolar.

Există un grup select de jucători la loterie care se descurcă puțin mai bine, deoarece câștigurile lor din cele mai mici câștiguri sunt scutite de taxe. Acel grup este oameni care sunt și bogați și proști. Voi explica mai târziu.

Jocul Mega Millions constă în alegerea a cinci numere diferite în intervalul de la 1 la 70 și un număr Mega în intervalul de la 1 la 25. Primele cinci sunt ca o mână de poker și ordinea lor nu contează. Numărul Mega poate fi același cu cel extras din primul grup.

Pentru a câștiga jackpot-ul, trebuie să loviți toate cele șase numere. Dacă potriviți primele cinci, dar nu și Mega bila, primiți 1 milion de dolari. Există premii mai mici pentru meciuri mai mici.

Omit din această discuție o opțiune de „multiplicator” care costă un dolar în plus și îți oferă plăți mai bune din premiile sub-jackpot.

Premiile mici sunt fixe. Jackpot-ul nu este. Începe mic și crește de fiecare dată când există o extragere fără câștigător de jackpot.

La sfârșitul extragerii din 26 iulie, potul era de 830 de milioane de dolari. Operatorii de loterie estimează că pentru extragerea din 415 iulie vor fi vândute ceva mai mult de 27 milioane de bilete, pentru 831 de milioane de dolari în vânzări brute. O parte de 32.5% din aceasta, sau 270 de milioane de dolari, merge în pot. Asta ar aduce un pot de vineri seara de 1.1 miliarde de dolari. Asta înainte de reducere pentru o plată imediată.

Nu vă rugați pentru o frenezie de cumpărare din ultima zi care face jackpot-ul mai mare decât estimarea oficială. De asemenea, ar crește riscul ca alți câștigători să se apropie de banii tăi. Efectul net al vânzărilor de bilete în acest moment este de a reduce valoarea fiecărui bilet.

Iată calculul meu despre valoarea unui bilet:

S-ar putea să vă întrebați de unde vin unele dintre aceste numere.

Pentru a obține cotele la un jackpot, începeți prin a înmulți această cantitate:

70 x 69 x 68 x 67 x 66,

care este numărul de moduri de a extrage cinci bile dintr-o urnă de 70 de bile, fără înlocuire, și apoi împărțiți la această cantitate:

5 x 4 x 3 x 2,

care este numărul de moduri de a ordona cinci obiecte (nu uitați, loteriei nu-i pasă de ordine).

Când ați terminat, înmulțiți cu 25, pentru că aveți doar o șansă de 1 din 25 de a obține mingea Mega.

Rezultat: 1 șansă în 302,575,350 de câștig. Sau, cu alte cuvinte, cote de 302,575,349 la 1 împotriva.

O potrivire a patru dintre numerele principale este de 325 de ori mai probabilă. Asta pentru că există cinci numere diferite de greșit și, pentru fiecare, 65 de numere diferite greșite.

Cât despre partajare, asta devine puțin complicat. Trebuie să calculați un factor de partajare. Adaugă probabilitatea că nu există alți câștigători... la ½ ori probabilitatea să mai existe unul... la 1/3 ori probabilitatea ca alți doi... și așa mai departe.

Voi sări peste detaliu, dar rețineți că prima dintre aceste probabilități (că niciunul dintre celelalte 415 milioane de bilete nu este un câștigător de jackpot) este foarte aproape aproximată de e^-R, unde e este un număr pe care trebuia să-l înveți la matematică. clasa și R este raportul de 415 milioane la 302.5 milioane.

Ce zici de evitarea taxelor? Este greu de făcut cu premiile mai mari. Pentru plățile mici, puteți profita de deducerea fiscală pentru pierderile din jocuri de noroc. Dacă ești un jucător obișnuit și îți păstrezi taloanele pierdute, s-ar putea să ai suficient pentru a anula un câștig de 500 USD. Cu toate acestea, deducerea este limitată la suma de câștiguri pe care o raportați și poate fi solicitată numai de persoanele care detaliază deducerile.

În general, pentru a obține un beneficiu din detaliere, trebuie să fii bogat. Pentru a fi un jucător obișnuit la loterie trebuie să fii prost.